Рачинский и дореволюционный задачник устного счета

[rikki_t_tavi]

Бродила по запасам проекта Гуттенберг и нашла дореволюционный задачник устного счета  по арифметике Рачинского.  Мы какое-то время по считали в уме, потом утомились. Некоторые задачи для меня явно требуют записывания предыдущих результатов, а нужно все в уме. А это задачи для начальной и к тому же сельской школы. Дореволюционной.

Вот вам под катом десять задачек  с 50-й по 60-ю, чтобы представить.

50. Я за 12 руб. купил 8 фунтов кофе и 4 фунта чаю. Чай втрое дороже, чем кофе. Сколько стоит фунт того и другого?

[60 коп.; 1 руб. 80 коп.]

51. Я купил 100 грифелей по 6 коп. дюжина и 200 перьев по 3 коп. дюжина. Сколько я заплатил?

[1 руб.]

52. Куплено 20 фунтов сахара, 5 фунтов кофе и 5 фунтов чаю, и за все заплачено 18 руб. Фунт кофе вчетверо дороже фунта сахара; фунт чая вчетверо дороже фунта кофе. Сколько стоит фунт каждого?

[15 коп.; 60 коп.; 2 руб. 40 коп.]

53. Чиновник получает 500 руб. в год. В первые 7 месяцев года он тратил по 45 руб. Сколько может он, не делая долгов, тратить в каждый из остальных месяцев?

[37 руб.]

54. Я купил 37 коров за 1000 руб. Из них 30 я купил по 24 руб. Почем я купил остальных?

[По 40 руб.]

55. Я продал 84 четверти овса по 4 руб. и 52 четверти ржи по 7 руб. На все вырученные деньги я купил 25 десятин земли. Почем десятина?

[28 руб.]

56. Я купил 47 аршин ситца и дал 8 руб. Сдачи я получил 1 копейку. Почем аршин?

[17 коп.]

57. Я послал в город 28 подвод с рожью, на каждой подводе по 20 пудов. Куль ржи весит 8 пудов и стоит 7 руб. За сколько я продал всю рожь?

[490 руб.]

58. Железная цепь, длиною в 20 аршин, стоит 7 руб. Сколько стоит такая же цепь, длиною в 20 футов?

[3 руб.]

59. Железный брусок длиною в 5 аршин стоит 1 руб. 40 коп. Сколько будет стоить такой же брусок длиною в 8 футов?

[96 коп.]

60. Купец меняет сукно на бархат. За каждый вершок сукна дают по дюйму бархата. Сколько аршин бархата дадут ему за 7 аршин сукна?

[4 аршина]

Весь задачник в современной форме можно найти здесь.

Comments

[olkab.livejournal.com]

Прекрасные задачки. А ещё аршины, дюймы, футы и вершки!

[lesta.livejournal.com]

Класс! первую решила в уме, ничего не записывая, но через икс! за остальные браться страшно!

[yaroshok.livejournal.com]

и я!
так за себя порадовалась, что вспомнила про икс :)

[loqva.livejournal.com]

Начала решать и ошибаться, и решила добавить иллюстрацию.

[mckuroske.livejournal.com]

Ай, какая прелесть! Фунты, пуды и аршины страшно пугают и мешают, хотя ничего сложного нет. Надо деточку старшую помучить перед началом учебного года!

[annarepp.livejournal.com]

Ничего себе! Я знаю, как решить, но в голове????

[arma-turman.livejournal.com]

Многие задачки того времени были рассчитаны на использование счетов, но на практике это означало, что записывать все равно нельзя, а вот костяшки перекидывать можно.

Чиновник получает 500 рублей в год - откинули костяшки на 500.
Первые 7 месяцев он тратит по 45 рублей.
7х40=280 (в уме)
500-280=220 (на костяшках)
7х5=35 (в уме)
220-35=185 (на костяшках)

Сколько он может тратить в оставшиеся месяцы года, не влезая в долги?
12-7=5 месяцев (в уме)
185:5 на костяшках
первым шагом 150=5х30
вторым шагом 35=5х7
итого: 30+7=37 рублей

И так примерно все задания раскладываются на простейшие операции

Re: неряшливость

[arma-turman.livejournal.com]

На счетах операции с сотнями-десятками-единицами производятся поотдельности, поочередно. Просто поразительный уровень внимательности для современного человека, дальше одной операции не удерживается.

Re: неряшливость

[alexandr konshin-rachinsky (from livejournal.com)]

права, хотя, я решал без костяшек

[hildyulia.livejournal.com]

Задачки прекрасные, спасибо :-) только их 11, а не 10 :-)

[iamaglika.livejournal.com]

А у меня где-то тетрадка сохранилась для контрольных работ по математике. И в конце там несколько страничек отведены под контрольный устный счёт. Кажется, до сих пор я помню напряжение ума, когда учительница проговаривает длинный пример, а мы сидим, сложив аккуратно руки на парте, и записываем только ответ. Были примеры с чистыми цифрами, но были и задачи с предметами, хотя, правда, без вершков и фунтов)))
По вариантам диктовали: ты пока ответ пишешь, а сосед по парте уже считает своё.

[tsarevochka.livejournal.com]

моя бабушка закончила всего 3 класса в деревенской школе. Считала она на порядок лучше меня.

[yaroshok.livejournal.com]

а вот здорово, особенно если задания в оригинале читались вслух и надо было со слуха запоминать и считать! у меня в этом полный провал, я очень плохо воспринимаю цифры и имена названия на слух. сразу торможение, паника, "постойте постойте, я не успеваю" за это ненавижу автоответчики, которые рассказывают, куда надо позвонить, например если врач в отпуске. 3 раза перезваниваю...
при этом стихи прекрасно учила и многое сейчас хорошо запоминаю, и цифры... то есть это именно аудио восприятие.
и у сына также, визуалы мы...

[aeleeta-a.livejournal.com]

решала я, решала. Все решила, кроме последних. Без Гугля я не знаю, сколько это русский фут и вершок по отношению к аршину. И аршин сколько - тоже точно не помню. А с Гуглем не спортивно :)))

[aeleeta-a.livejournal.com]

ЗЫ милый решил последние 3 устно. Про самую последнюю сказал, что все сервера чего-то там... И дальше про части дюйма и вершка... И добавил, хохоча, что это не иначе потому, что все сервера придумали русские еще до революции :))) Я даже не вникла, но решил правильно! :))))

[zninaz.livejournal.com]

:( слушьте, ну нечестно давать нам задачки на перевод аршинов в дюймы. :(

[homoscrapiens.livejournal.com]

Прекрасно! Спасибо!

[ollla-la.livejournal.com]

ох, еще одно напоминание, что мозги надо постоянно тренировать. а то они начинают лениться.
а мне сегодня день сделала эта математическая задача:

На остановке трамвая встретились два друга, и между ними происходит такой диалог:
- Ну, как жизнь? Сто лет уже не виделись!
- Все прекрасно! У меня три дочки!
- Здорово! А сколько им?
- Если перемножить их возрасты получится 72, а сумма их возрастов равна номеру подъезжающего трамвая!
- Я даже не знаю...
- Ах да, младшая из дочерей - блондинка.
- А, ну так бы сразу и сказал - теперь все ясно!

Сколько лет дочерям?
(перекопировано с http://vgramagin.livejournal.com/335150.html)

и сны даже были про математику

[zninaz.livejournal.com]

2 6 6?

[ollla-la.livejournal.com]

ага. вы программист?

[zninaz.livejournal.com]

нет. Но я люблю математику. )

[ollla-la.livejournal.com]

уважаю :)

[rikki-t-tavi.livejournal.com]

ну расскажите же, причем тут то, что младшая блондинка? Это дает полсказку, что две старших одинаковой масти и могут быть двойняшками?

[ollla-la.livejournal.com]

это дает выбор из двух вариантов:
2-6-6
и
3-3-8
в первом случае как раз есть явно младший ребенок (все равно какой масти)
а во втором - близняшки - т.е. младшего ребенка не выделить.

[rikki-t-tavi.livejournal.com]

класс!

[nuga-nagaina.livejournal.com]

Пожалуйста, пожжжалуйста, скажите, как это можно решить -ведь номер трамвая не указан?

[zninaz.livejournal.com]

Сначала мы раскладываем 72 на простые множители: 72=1х2х2х2х3х3.
Из этих множителей могут быть такие тройки чисел-возрастов:
1, 2, 36 , сумма (номер трамвая) 39
1, 3, 24, сумма 30
1, 4, 18, сумма 23
1, 6, 12, сумма 19
1, 8, 9, сумма 18
2, 2, 18, сумма 22
2, 3, 12, сумма 17
2, 4, 9, сумма 15
2, 6, 6, сумма 14
3, 3, 8, сумма 14
3, 4, 6, сумма 13.

Подсказка заключается в том, что испытуемый, взглянув на номер приближающегося травмвая, сказал: я не могу решить этот пример. Что означает, что номер трамвая - сумма трех множителей - повторяется в разных вариантах, однозначного ответа нет. Такая сумма у нас только одна: 14, для вариантов 3\3\8, что означает, что младшие дочери - близнецы, и 2\6\6, что означает, что близнецы - старшие дочери, а младшая - нет. Тогда загадывающий загадку говорит: младшая дочь - блондинка. Если бы младшие были близнецы, он бы так не смог выразиться. Поэтому из двух вариантов остается один - где близнецы старшие. 2, 2, 6.

[nuga-nagaina.livejournal.com]

Вот оно! Я не догадалась, что подходящий номер трамвая только один.
Спасибо большое, а то я чуть голову не сломала.

[zninaz.livejournal.com]

%) пожалуйста!

[reldo.livejournal.com]

Для первой есть простой способ.
Вторую решила в уме получилось 99 коп. Ответ рубль. Проверила, все равно у меня 99 коп получается.
Дальше ещё не решала. Лениво ночью напрягаться.

[zninaz.livejournal.com]

но как, Холмс??? как могло получиться 99 копеек???

грифелю цена полкопейки штука, значит за сто штук полтинник.
перу цена четверть копейки штука, значит за две сотни - полтинник.
Два полтинника - рубль.

а вы как считали?

[reldo.livejournal.com]

Смешно что мне не пришло в голову выяснить стоимость одного грифеля.
Просто. Если 100:12=8 (остаток 4) 8*6=48 Добавляем 2 копейки (1/3*6) стоимость трети дюжины. Цена первых ста грифелей = 50.
200:12 = 16 (остаток 8, т.е. 2/3 от дюжины и вот тут у меня ошибка, потому что я взяла одну треть от стоимость вместо двух). Получилось 48+1=49 копеек.
Спасибо. Нашла ошибку пока писала. Все-таки письменно гораздо проще решать.

[zninaz.livejournal.com]

да уж! я пока считала, пальцем на диване действия писала. совсем в уме - не смогла. )))

[reldo.livejournal.com]

Не, я в уме, но с ошибками. :)
Первую и третью решила верно. А остальными завтра займусь.

[zninaz.livejournal.com]

дальше легче они. правда, про аршины и вершки я даже начинать не стала.

[magiahead.livejournal.com]

Как 99 копеек? Грифели по 6 копеек дюжина, один за полкопейки, 0.5*100 = 50 копеек. Перья вдвое дешевле, зато купил вдвое больше, общая цена та же, 50 копеек. Всего ровно рубль.

[reldo.livejournal.com]

Да. Спасибо.

[kofelen.livejournal.com]

Решила в уме все, кроме тех, где футы-аршины, вершки-дюймы.

[Мидори (from livejournal.com)]

Спасибо большое! Кроме двух последних задачек, остальные и правда решились в уме.)))
Скачала книгу - буду решать другие.

[aspasiaroma.livejournal.com]

Занятно, что все задачи завязаны на практику: покупки, сельское хозяйство...

И это - правильно

[message-2012.livejournal.com]

А не как в советских учебниках, в одну трубу вливается, в другую выливается... Социализация через математику, да.

Re: И это - правильно

[aspasiaroma.livejournal.com]

Именно про трубы и я вспомнила...

Re: И это - правильно

[message-2012.livejournal.com]

:-)

[warnawa1.livejournal.com]

Автору большое спасибо. Порадовал. Всё мило и интересно. Устный счёт. Это когда считают в уме. Т.е. наличие ума подразумевается. Хуже дело обстоит, когда пользуемся калькулятором. А тут красота. Ещё раз, спасибо!